3. Студенты ставят на преподавателя особую чёрную метку, если и только если он отменил автомат, чтобы потом наложить на него порчу. В вузе В. началась повальная эпидемия: 22% преподавателей решили отм...
3. Студенты ставят на преподавателя особую чёрную метку, если и только если он отменил автомат, чтобы потом наложить на него порчу. В вузе В. началась повальная эпидемия: 22% преподавателей решили отменить автоматы. При этом студенты поставили метки на 33% преподавателей (они не всегда знали, кто именно, лектор или семинарист, отменил автоматы), при этом ни один из виновных преподавателей не остался безнаказанным. У преподавателя по критмышу сегодня с утра выпали все зубы, а на голове выросли копыта: на него явно наложили порчу. Какова вероятность, что у этот преподаватель отменил автомат?
Пусть событие A — преподаватель отменил автомат, событие B — на преподавателя наложили порчу. Нам нужно найти вероятность P(A|B).
Из условия задачи известно, что P(A) = 0.22 и P(B|A) = 1 (если преподаватель отменил автомат, то на него обязательно наложили порчу). Нам также известно, что P(B) = 0.33.
Применим формулу Байеса:
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)
P(A|B) = 1 * 0.22 / 0.33
P(A|B) = 0.67
Ответ: вероятность того, что у этот преподаватель отменил автомат, равна 0.67.