Поделиться
Математика
1036вопросов
Другое
665вопросов
Русский язык
322вопроса
Литература
156вопросов
Черчение
93вопроса
Информатика
75вопросов
Химия
73вопроса
Физика
68вопросов
Биология
61вопрос
Английский язык
58вопросов
Экономика
56вопросов
История
55вопросов
География
54вопроса
Другие предметы
54вопроса
Социология
50вопросов
Обществознание
47вопросов
Музыка
47вопросов
Окружающий мир
45вопросов
Украинский язык
45вопросов
Физкультура
44вопроса
Психология
42вопроса
Теория вероятностей
40вопросов
Право
40вопросов
Немецкий язык
39вопросов
Физкультура и спорт
38вопросов
Астрономия
33вопроса
Философия
30вопросов
ОБЖ
27вопросов
Казахский язык
26вопросов
Естествознание
1вопрос
Статистика
0вопросов
Экология
0вопросов
Украинская литература
0вопросов
МХК
0вопросов
Белорусский язык
0вопросов
Для того чтобы решить уравнение графически,надо преобразовать уравнение так (если оно уже не представлено в преобразованном виде), чтобы слева и справа от знака равенства стояли выражения, для которых легко можно нарисовать графики функций. Например, дано такое уравнение:
x² – 2x – 1 = 0
Если мы еще не изучали решение квадратных уравнений алгебраическим способом, то можем попробовать сделать это либо разложением на множители, либо графически. Чтобы решить подобное уравнение графически, представим его в таком виде:
x² = 2x + 1
Из такого представления уравнения следует, что требуется найти такие значения x, при которых левая часть будет равна правой.
Как известно, графиком функции y = x² является парабола, а y = 2x + 1 — прямая. Координата x точек координатной плоскости, лежащих как на первом графике, так и на втором (то есть точек пересечения графиков) как раз и являются теми значениями x, при которых левая часть уравнения будет равна правой. Другими словами, координаты x точек пересечения графиков являются корнями уравнения.
Графики могут пересекаться в нескольких точках, в одной точке, вообще не пересекаться. Отсюда следует, что уравнение может иметь несколько корней, или один корень, или вообще их не иметь.