Как ответить. Известно, что sina = 0.8, П/2 < a < П. Вычислите: sin (П/4+a)
Как ответить. Известно, что sina = 0.8, П/2 < a < П. Вычислите: sin (П/4+a)
Поделиться
Введите адрес электронной почты, который вы использовали при регистрации. Вы получите ссылку на сброс пароля
Напишите причину обращения
а) Обратимся к следствию из основного тригонометрического множества: cos^2(a) = 1 — sin^2(a), тогда cos(a) = +- √(1 — sin^2(a)). Получим:
cos(a) = +- √(1 — sin^2(a)) = +- √(1 — (0,8)^2) = +- 0,6.
Поскольку a принадлежит второму квадранту косинус отрицательный:
cos(a) = -0,6.
б) Воспользуемся формулой двойного аргумента для синуса:
sin(2a) = 2sin(a)cos(a) = 2 * 0,8 * (-0,6) = -0,96.
в) Формула для косинуса:
cos(2a) = cos^2(a) — sin^2(a).
cos(2a) = (-0,6)^2 — (-0,8)^2 = 0,36 — 0,64 = -0,28.