Как решить уравнение используя свойства равенств?
Ответить на вопрос
Математика
1059вопросов
Другое
629вопросов
Русский язык
297вопросов
Литература
124вопроса
Черчение
47вопросов
Химия
32вопроса
Физика
30вопросов
Информатика
18вопросов
Биология
17вопросов
История
17вопросов
Английский язык
16вопросов
География
14вопросов
Другие предметы
12вопросов
Право
10вопросов
Экономика
7вопросов
Социология
7вопросов
Обществознание
5вопросов
Физкультура
3вопроса
Психология
3вопроса
Теория вероятностей
3вопроса
Философия
2вопроса
Музыка
2вопроса
Окружающий мир
2вопроса
ОБЖ
1вопрос
Физкультура и спорт
1вопрос
Естествознание
0вопросов
Экология
0вопросов
Немецкий язык
0вопросов
Статистика
0вопросов
Казахский язык
0вопросов
Украинский язык
0вопросов
Украинская литература
0вопросов
МХК
0вопросов
Астрономия
0вопросов
Белорусский язык
0вопросов
Возьмем какое-нибудь уравнение, например:7x – 24 = 15 – 3x
Мы видим в уравнении знак равенства: все то, что написано слева от знака равенства, называется левою или первою частью уравнения (в уравнении 7x – 24 является левою или первою частью,)все то, что написано справа от знака равенства, называется правою или второю частью уравнения (15 – 3x есть правая часть уравнения)
Каждая часть любого уравнения выражает собою некоторое число. Числа, выражаемые левою и правою частью уравнения, должны быть равны между собою.если мы к каждому из этих чисел прибавим по одинаковому числу, либо вычтем из них по одинаковому числу, либо каждое из них умножим на одинаковое число, либо, разделим на одно и то же число, то результаты этих действий должны также быть равными между собою. Другими словами: если a = b, то a + c = b + c, a – c = b – c, ac = bc и a/c = b/c. По поводу деления следует иметь в виду, что в арифметике не имеется деления на нуль. Поэтому в равенстве a/c = b/c число c не может быть равным нулю.
Итак:
К обеим частям уравнения можно прибавить или из них вычесть по одинаковому числу.
Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, исключая случай, когда это число может оказаться равным нулю.
Пусть надо решить уравнение
5x – 7 = 4x + 15.
Мы видим, что первая часть уравнения содержит два члена; один из них 5x, содержащий неизвестный множитель x, можно назвать неизвестным членом, а другой –7 – известным. Во второй части уравнения также 2 члена: неизвестный 4x и известный +15. Сделаем так, чтобы в левой части уравнения оказались только неизвестные члены (а известный член –7 уничтожился бы), а в правой части оказались бы только известные члены (а неизвестный член +4x уничтожился бы). Для этой цели прибавим к обеим частям уравнения одинаковые числа: 1) прибавим по +7 (чтобы уничтожился член –7) и 2) прибавим по –4x (чтобы уничтожился член +4x). Тогда получим:
5x – 7 + 7 – 4x = 4x + 15 + 7 – 4x
Сделав в каждой части уравнения приведение подобных членов, получим
x = 22.
Это равенство и является решением уравнения, так как оно указывает, что для x надо взять число 22.