Математика
1080вопросов
Другое
640вопросов
Русский язык
310вопросов
Литература
128вопросов
Черчение
48вопросов
Химия
40вопросов
Физика
37вопросов
Другие предметы
27вопросов
Биология
26вопросов
Информатика
23вопроса
История
22вопроса
География
18вопросов
Экономика
18вопросов
Английский язык
18вопросов
Право
11вопросов
Социология
10вопросов
Обществознание
9вопросов
Психология
5вопросов
Теория вероятностей
5вопросов
Музыка
4вопроса
Физкультура
3вопроса
Окружающий мир
3вопроса
Философия
2вопроса
Физкультура и спорт
2вопроса
Немецкий язык
1вопрос
Казахский язык
1вопрос
ОБЖ
1вопрос
Украинский язык
1вопрос
Астрономия
1вопрос
Экология
0вопросов
Естествознание
0вопросов
Статистика
0вопросов
Украинская литература
0вопросов
МХК
0вопросов
Белорусский язык
0вопросов
Возьмем какое-нибудь уравнение, например:7x – 24 = 15 – 3x
Мы видим в уравнении знак равенства: все то, что написано слева от знака равенства, называется левою или первою частью уравнения (в уравнении 7x – 24 является левою или первою частью,)все то, что написано справа от знака равенства, называется правою или второю частью уравнения (15 – 3x есть правая часть уравнения)
Каждая часть любого уравнения выражает собою некоторое число. Числа, выражаемые левою и правою частью уравнения, должны быть равны между собою.если мы к каждому из этих чисел прибавим по одинаковому числу, либо вычтем из них по одинаковому числу, либо каждое из них умножим на одинаковое число, либо, разделим на одно и то же число, то результаты этих действий должны также быть равными между собою. Другими словами: если a = b, то a + c = b + c, a – c = b – c, ac = bc и a/c = b/c. По поводу деления следует иметь в виду, что в арифметике не имеется деления на нуль. Поэтому в равенстве a/c = b/c число c не может быть равным нулю.
Итак:
К обеим частям уравнения можно прибавить или из них вычесть по одинаковому числу.
Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, исключая случай, когда это число может оказаться равным нулю.
Пусть надо решить уравнение
5x – 7 = 4x + 15.
Мы видим, что первая часть уравнения содержит два члена; один из них 5x, содержащий неизвестный множитель x, можно назвать неизвестным членом, а другой –7 – известным. Во второй части уравнения также 2 члена: неизвестный 4x и известный +15. Сделаем так, чтобы в левой части уравнения оказались только неизвестные члены (а известный член –7 уничтожился бы), а в правой части оказались бы только известные члены (а неизвестный член +4x уничтожился бы). Для этой цели прибавим к обеим частям уравнения одинаковые числа: 1) прибавим по +7 (чтобы уничтожился член –7) и 2) прибавим по –4x (чтобы уничтожился член +4x). Тогда получим:
5x – 7 + 7 – 4x = 4x + 15 + 7 – 4x
Сделав в каждой части уравнения приведение подобных членов, получим
x = 22.
Это равенство и является решением уравнения, так как оно указывает, что для x надо взять число 22.