Как решить уравнение с неизвестным в знаменателе?

Если уравнение содержит неизвестное в знаменателе, то необходимо перенести это слагаемое на другую сторону уравнения и сократить знаменатель обеих частей:

Пример 1:

Уравнение: $frac{3}{x + 2} = 5$

Переносим $x + 2$ в левую часть: $3 = 5(x + 2)$

Раскрываем скобки: $3 = 5x + 10$

Переносим 10 в правую часть: $-7 = 5x$

Делим обе части на 5: $x = -frac{7}{5}$

Ответ: $x = -frac{7}{5}$

Пример 2:

Уравнение: $frac{2x — 1}{4x + 5} = frac{3}{2}$

Переносим знаменатель в левую часть: $2(2x — 1) = 3(4x + 5)$

Раскрываем скобки: $4x — 2 = 12x + 15$

Переносим 12x в правую часть: $-8x — 2 = 15$

Переносим 2 в правую часть: $-8x = 17$

Делим обе части на -8: $x = -frac{17}{8}$

Ответ: $x = -frac{17}{8}$