Поделиться
Математика
1036вопросов
Другое
665вопросов
Русский язык
322вопроса
Литература
156вопросов
Черчение
93вопроса
Информатика
75вопросов
Химия
73вопроса
Физика
68вопросов
Биология
61вопрос
Английский язык
58вопросов
Экономика
56вопросов
История
55вопросов
География
54вопроса
Другие предметы
54вопроса
Социология
50вопросов
Обществознание
47вопросов
Музыка
47вопросов
Окружающий мир
45вопросов
Украинский язык
45вопросов
Физкультура
44вопроса
Психология
42вопроса
Теория вероятностей
40вопросов
Право
40вопросов
Немецкий язык
39вопросов
Физкультура и спорт
38вопросов
Астрономия
33вопроса
Философия
30вопросов
ОБЖ
27вопросов
Казахский язык
26вопросов
Естествознание
1вопрос
Статистика
0вопросов
Экология
0вопросов
Украинская литература
0вопросов
МХК
0вопросов
Белорусский язык
0вопросов
Это алгебраическое уравнение с двумя неизвестными, в котором все коэффициенты — целые числа, решения отыскиваются тоже в множестве целых чисел, называется НЕОПРЕДЕЛЕННЫМ или ДИОФАНТОВЫМ уравнением.
Решим это уравнение так называемым методом остатков от деления.
Перепишем уравнение в виде: 5у = 12х — 4.
Очевидно, что левая часть уравнения делится на 5, следовательно, и правая должна делиться на 5.
Рассмотрим несколько случаев.
1) Пусть х = 5к. Тогда 5у = 12*5к — 4 = 60к — 4. Правая часть на 5 не делится. Этот случай исключается.
2) Пусть х = 5к + 1. Тогда 5у = 12*(5к + 1) — 4 => 60к + 12 — 4 = 60к + 8 => тоже не делится, значит, исключается.
3) пусть х = 5к + 2 и 5у = 12*(5к + 2) — 4 => 60к + 24 — 4 => 60к + 20. И левая, и правая части делятся на 5.
Рассматриваем именно этот случай.
х = 5к + 2, у = 12к + 4, где к принадлежит множеству целых чисел.
Подставляя разные значения целых чисел вместо к, получаем решения данного уравнения.
Например. к = 0 => х = 2, у = 4. Это одно решение. к = 1 => х = 7, у = 16 — второе решение. Пусть к = 5, тогда х = 27, у = 64. И так далее, и так далее. В результате получится бесконечно много решений этого уравнения, в чем нетрудно убедиться, выбирая разные значения к