Какие существуют методы решения квадратных уравнений?

Существует несколько методов решения квадратных уравнений:

1. Метод факторизации: уравнение переписывается в виде произведения двух линейных множителей (a(x — x1)(x — x2) = 0), после чего находятся корни x1 и x2 по формуле x1,2 = -b±√(b^2-4ac)/2a.

2. Метод завершения квадрата: уравнение переписывается в виде полного квадрата, после чего находится корень x по формуле x = -b/2a ± √(b^2-4ac)/2a.

3. Метод дискриминанта: находится значение дискриминанта D = b^2-4ac, после чего определяется, какие из следующих случаев имеют место: D > 0 – уравнение имеет два корня x1,2 = (-b±√D)/2a; D = 0 – уравнение имеет единственный корень x = -b/2a; D < 0 – уравнение не имеет корней. 4. Графический метод: строится график функции y = ax^2 + bx + c, после чего находятся точки пересечения графика с осью абсцисс, которые являются корнями уравнения. 5. Метод преобразования переменной: уравнение приводится к виду x^2 = t, после чего решается уравнение относительно t, и находятся два корня x1,2 = ±√t.