1) Расстояние электрона от ядра атома водорода r = 10^-10 м. Найти силу электростатического взаимодействия электрона с протоном ядра. 2) Два положительных точечных заряда 4q и q закреплены на расстоян...

1) Сила электростатического взаимодействия между электроном и протоном ядра вычисляется по закону Кулона:

F = k * (|q1| * |q2|) / r^2,

где F — сила взаимодействия, k — постоянная Кулона (k = 8,99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 — заряды электрона и протона соответственно, r — расстояние между ними.

В случае атома водорода, электрон и протон имеют равные по модулю, но противоположные по знаку заряды. Значит, сила взаимодействия будет:

F = k * (e * e) / r^2,

где e — элементарный заряд, e = 1,6 * 10^-19 Кл.

Подставляем известные значения:

F = (8,99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (1,6 * 10^-19 Кл)^2 / (10^-10 м)^2 ≈ 2,30 * 10^-8 Н.

2) Чтобы заряд q0 находился в равновесии, сумма сил взаимодействия заряда q0 с зарядами 4q и q должна равняться нулю. При этом силы взаимодействия противоположно направлены, так как один заряд положительный, а другой — отрицательный.

F1 = k * (|q0| * |4q|) / r^2, направлена в сторону заряда 4q.
F2 = k * (|q0| * |q|) / r^2, направлена в сторону заряда q.

Так как сумма сил равна нулю:

F1 + F2 = 0.

Используя закон Кулона, получаем:

k * (|q0| * |4q|) / r^2 + k * (|q0| * |q|) / r^2 = 0,

(|q0| * |4q|) + (|q0| * |q|) = 0,

|q0| * (|4q| + |q|) = 0.

Так как заряд не может быть отрицательным, значит |q0| = 0.

То есть заряд q0 должен быть равен нулю, чтобы находиться в равновесии.

3) Поскольку шарики соединены проводящей проволокой, заряд после соединения распределится равномерно по всей системе. То есть сумма зарядов до и после соединения будет равна нулю:

q1 + q2 = Q1 + Q2 = 0.

Из этого уравнения найдем заряды после соединения:

Q1 = -q1 = -5 нКл,

Q2 = -q2 = -2 нКл.

Сила взаимодействия между шариками определяется по закону Кулона:

F = k * (|Q1| * |Q2|) / r^2,

где F — сила взаимодействия, k — постоянная Кулона, Q1 и Q2 — заряды шариков после соединения, r — расстояние между шариками.

Подставляем известные значения:

F = (8,99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (5 * 10^-9 Кл) * (2 * 10^-9 Кл) / (0,3 м)^2 ≈ 1,20 * 10^-2 Н.

4) Модули сил взаимодействия между шариками, когда они соединены проволокой, равны по модулю, так как заряды противоположны по знаку.

Сила взаимодействия между ними определяется по закону Кулона:

F = k * (|q1| * |q2|) / r^2,

где F — сила взаимодействия, k — постоянная Кулона, q1 и q2 — заряды шариков, r — расстояние между ними.

Подставляем известные значения:

F = (8,99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (20 * 10^-9 Кл) * (10 * 10^-9 Кл) / (1 м)^2 ≈ 1,80 Н.

Для того чтобы модули сил взаимодействия были равны, необходимо подобрать такое расстояние r, чтобы величина заряда относительно расстояния оставалась неизменной:

(|q1| * |q2|) / r^2 = (|q1| * |q2|) / R^2,

где R — новое расстояние между шариками.

Отсюда получаем:

r^2 = R^2,

r = R.

Таким образом, расстояние между шариками должно быть равно 1 метру.

5) Равносторонний треугольник означает, что все стороны равны друг другу. Заряды на шариках создают силы взаимодействия, направленные в сторону других шариков. Чтобы система находилась в равновесии, сумма этих сил должна быть равна нулю.

Пусть q — заряд на каждом шарике, r — расстояние между шариками. Тогда сумма сил взаимодействия будет:

F1 = k * (|q| * |q|) / r^2, направлена вниз.
F2 = k * (|q| * |q|) / r^2, направлена вправо.
F3 = k * (|q| * |q|) / r^2, направлена влево.

Суммируем силы:

F1 + F2 + F3 = 0.

k * (|q| * |q|) / r^2 — k * (|q| * |q|) / r^2 + k * (|q| * |q|) / r^2 = 0,

3 * (|q| * |q|) — 3 * (|q| * |q|) = 0,

0 = 0.

Таким образом, система будет находиться в равновесии при любом значении заряда q, при условии, что сумма зарядов на каждом шарике равна нулю.

6) Силы натяжения нитей можно найти, используя закон Кулона и условие равновесия.

Сила взаимодействия между шариком и зарядом Q определяется по закону Кулона:

F = k * (|q| * |Q|) / r^2,

где F — сила взаимодействия, k — постоянная Кулона, q и Q — заряды шарика и заряда Q соответственно, r — расстояние между ними.

Сумма сил натяжения нитей равна силе взаимодействия, так как шарики находятся в равновесии:

T1 + T2 = F.

Положительное направление силы взаимодействия направлено вниз, поэтому направление T1 — влево, T2 — вправо.

Положение заряда Q относительно верхнего шарика задает угол. Рассмотрим случай, когда заряд Q расположен точно над верхним шариком.

F = k * (|q| * |Q|) / (l + L)^2,

где l — расстояние между шариками, L — расстояние от верхнего шарика до точки подвеса.

Сумма сил натяжения нитей:

T1 = F * cos(θ),
T2 = F * cos(θ),

где θ — угол между нитью и горизонтальной осью.

Таким образом, силы натяжения нитей равны:

T1 = T2 = F * cos(θ) = k * (|q| * |Q|) / (l + L)^2 * cos(θ).