Математика
1122вопроса
Другое
688вопросов
Русский язык
346вопросов
Литература
176вопросов
Черчение
93вопроса
Информатика
75вопросов
Химия
73вопроса
Физика
67вопросов
Биология
62вопроса
История
62вопроса
Английский язык
60вопросов
Экономика
58вопросов
Другие предметы
57вопросов
География
55вопросов
Социология
50вопросов
Физкультура
47вопросов
Украинский язык
47вопросов
Музыка
47вопросов
Обществознание
46вопросов
Окружающий мир
45вопросов
Право
42вопроса
Психология
42вопроса
Теория вероятностей
41вопрос
Немецкий язык
40вопросов
Физкультура и спорт
38вопросов
Астрономия
33вопроса
Философия
30вопросов
ОБЖ
29вопросов
Казахский язык
28вопросов
Статистика
0вопросов
Экология
0вопросов
Естествознание
0вопросов
Украинская литература
0вопросов
МХК
0вопросов
Белорусский язык
0вопросов
Решением неравенства второй степени с одним неизвестным называется такое значение не известной, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство.
Когда говорят решить неравенство, подразумевают найти все его решения, либо установить что неравенство не имеет решений.
Рассмотрим пример
Решить неравенство x2-5*x+6 > 0.
Решение.
Сначала решим квадратное уравнение x2-5*x+6=0, любым из известных способов. Его корни равны х=2 и х=3.
Теперь разложим трехчлен x2-5*x+6 на множители. Получим
(х-2)*(х-3).
Перепишем исходное неравенство
(х-2)*(х-3)>0.
Произведение двух сомножителей будет положительным, если обо сомножителя имеют одинаковый знак, то есть либо оба сомножителя больше нуля, либо оба сомножителя меньше нуля.
Рассмотрим два случая.
1. Оба сомножителя больше нуля.
Получаем систему уравнений.
{x-2>0
{x-3>0
Решаем её и получаем ответ х>3.
2. Оба сомножителя меньше нуля.
Получаем систему уравнений
{x-2<0
{x-3<0
Решаем её и получаем ответ х<2.
Объединяем оба полученных ответа, и записываем общий ответ.
Ответ: х3.