Математика
1121вопрос
Другое
687вопросов
Русский язык
346вопросов
Литература
175вопросов
Черчение
93вопроса
Информатика
75вопросов
Химия
72вопроса
Физика
67вопросов
Биология
62вопроса
История
62вопроса
Английский язык
60вопросов
Экономика
58вопросов
Другие предметы
57вопросов
География
55вопросов
Социология
50вопросов
Физкультура
47вопросов
Украинский язык
47вопросов
Музыка
47вопросов
Обществознание
46вопросов
Окружающий мир
45вопросов
Право
42вопроса
Психология
42вопроса
Теория вероятностей
41вопрос
Немецкий язык
40вопросов
Физкультура и спорт
38вопросов
Астрономия
33вопроса
Философия
30вопросов
ОБЖ
29вопросов
Казахский язык
28вопросов
Статистика
0вопросов
Экология
0вопросов
Естествознание
0вопросов
Украинская литература
0вопросов
МХК
0вопросов
Белорусский язык
0вопросов
Например, требуется решить простое уравнение x/b + c = d.
Уравнения такого типа называется линейным, т.к. в знаменателе находятся только числа.
Решение выполняется путем умножения обоих частей уравнения на b, тогда уравнение принимает вид x = b*(d – c), т.е. знаменатель дроби в левой части сокращается.
Например, как решить дробное уравнение:
x/5+4=9
Умножаем обе части на 5. Получаем:
х+20=45
x=45-20=25
Другой пример, когда неизвестное находится в знаменателе:
b/x + c = d
Уравнения такого типа называются дробно-рациональными или просто дробными.
Решать дробное уравнение бы будем путем избавления от дробей, после чего это уравнение, чаще всего, превращается в линейное или квадратное, которое решается обычным способом. Следует только учесть следующие моменты:
значение переменной, обращающее в 0 знаменатель, корнем быть не может;
нельзя делить или умножать уравнение на выражение =0.
Здесь вступает в силу такое понятие, как область допустимых значений (ОДЗ) – это такие значения корней уравнения, при которых уравнение имеет смысл.
Таким образом решая уравнение, необходимо найти корни, после чего проверить их на соответствие ОДЗ. Те корни, которые не соответствуют нашей ОДЗ, из ответа исключаются.
Например, требуется решить дробное уравнение:
1/x + 2 = 5
Исходя из вышеуказанного правила х не может быть = 0, т.е. ОДЗ в данном случае: х – любое значение, отличное от нуля.
Избавляемся от знаменателя путем умножения всех членов уравнения на х
1 + 2x = 5х
И решаем обычное уравнение
5x – 2х = 1
3x = 1
х = 1/3
Ответ: х = 1/3