Поделиться
Математика
1034вопроса
Другое
665вопросов
Русский язык
322вопроса
Литература
156вопросов
Черчение
91вопрос
Информатика
75вопросов
Химия
73вопроса
Физика
68вопросов
Биология
62вопроса
Английский язык
58вопросов
Экономика
56вопросов
История
56вопросов
География
54вопроса
Другие предметы
54вопроса
Социология
50вопросов
Обществознание
47вопросов
Музыка
47вопросов
Украинский язык
45вопросов
Физкультура
44вопроса
Окружающий мир
43вопроса
Психология
42вопроса
Право
40вопросов
Теория вероятностей
40вопросов
Немецкий язык
39вопросов
Физкультура и спорт
38вопросов
Астрономия
33вопроса
Философия
30вопросов
ОБЖ
27вопросов
Казахский язык
26вопросов
Естествознание
1вопрос
Уравнение с одним неизвестным, которое после раскрытия скобок и приведения подобных членов принимает вид
aх + b = 0, где a и b произвольные числа, называется линейным уравнением с одним неизвестным. Cегодня разберёмся, как эти линейные уравнения решать.
Например, все уравнения:
2х + 3= 7 – 0,5х; 0,3х = 0; x/2 + 3 = 1/2 (х – 2) — линейные.
Значение неизвестного, обращающее уравнение в верное равенство называется решением или корнем уравнения.
Например, если в уравнении 3х + 7 = 13 вместо неизвестного х подставить число 2 , то получим верное равенство 3· 2 +7 = 13. Значит, значение х = 2 есть решение или корень уравнения.
А значение х = 3 не обращает уравнение 3х + 7 = 13 в верное равенство, так как 3· 2 +7 ≠ 13. Значит, значение х = 3 не является решением или корнем уравнения.
Решение любых линейных уравнений сводится к решению уравнений вида
aх + b = 0.
Перенесем свободный член из левой части уравнения в правую, изменив при этом знак перед b на противоположный, получим
aх = ‒ b.
Если a ≠ 0, то х = ‒ b/a .
Пример 1. Решите уравнение 3х + 2 =11.
Перенесем 2 из левой части уравнения в правую, изменив при этом знак перед 2 на противоположный, получим
3х = 11 – 2.
Выполним вычитание, тогда
3х = 9.
Чтобы найти х надо разделить произведение на известный множитель, то есть
х = 9 : 3.
Значит, значение х = 3 является решением или корнем уравнения.
Ответ: х = 3