Как решить уравнение на интервале?
Поделиться
Введите адрес электронной почты, который вы использовали при регистрации. Вы получите ссылку на сброс пароля
Напишите причину обращения
Приведу пример решения уравнения на заданном интервале:1/х+х+х^2+x^3…=3 решить на интервале (-1;1)
так как х є (-1;1), то в левой части имеем сумму числа 1/x и бесконечной убывающей геометрической прогрессии с первым членом b[1]=x и знаменателем q=b[2]:b[1]=
^2:x=x
S=b[1]/(1-q)
поэтому данное уравнение равносильно следующему
1/x+x/(1-x)=3
1-x+x^2=3x(1-x)
x^2-x+1=-3x^2+3x
4x^2-4x+1=0 используя формулу квадрата двучлена
(2x-1)^2=0
2x-1=0
x=1/2=0.5