Поделиться
Математика
1034вопроса
Другое
665вопросов
Русский язык
322вопроса
Литература
156вопросов
Черчение
91вопрос
Информатика
75вопросов
Химия
73вопроса
Физика
68вопросов
Биология
62вопроса
Английский язык
58вопросов
Экономика
56вопросов
История
56вопросов
География
54вопроса
Другие предметы
54вопроса
Социология
50вопросов
Обществознание
47вопросов
Музыка
47вопросов
Украинский язык
45вопросов
Физкультура
44вопроса
Окружающий мир
43вопроса
Психология
42вопроса
Право
40вопросов
Теория вероятностей
40вопросов
Немецкий язык
39вопросов
Физкультура и спорт
38вопросов
Астрономия
33вопроса
Философия
30вопросов
ОБЖ
27вопросов
Казахский язык
26вопросов
Естествознание
1вопрос
Решить уравнение в целых (или в натуральных) числах — значит найти все целые (натуральные) числа, являющиеся решениями уравнения.
То есть, для примера, если требуется решить уравнение с двумя переменными х и у в целых числах, это значит найти все такие пары целых чисел (х0, у0), при подстановке которых в данное уравнение (то есть х0 вместо х, у0 вместо у) получается верное числовое равенство. Все пары целых чисел, обращающих таким образом уравнение в верное числовое равенство будут решениями уравнения, а те пары чисел, которые не обращают уравнение в верное числовое равенство или если хотя бы одно из чисел, составляющих пару, не является целым — такие пары чисел не будут решениями уравнения в целых числах.
То есть, например, пара чисел х = 3, у = 5 является решением уравненения 3х + 10у = 59 в натуральных числах, а также в целых числах, т. к. любое натуральное число является целым. Пара чисел х = -7, у = 8 является решением уравнения в целых числах, но не является решением его в натуральных числах. А пара чисел х = 0, у = 5,9 не является решением уравнения ни в целых, ни тем более в натуральных числах, хотя она удовлетворяет уравнению. Любая пара чисел, вообще не удовлетворяющая уравнению, например, х = 1, у = 2 также не является решением уравнения ни в целых, ни в натуральных числах.
Найти множество ВСЕХ подходящих пар целых (натуральных) чисел и означает решить уравнение в целых (натуральных) числах