Математика
1080вопросов
Другое
640вопросов
Русский язык
310вопросов
Литература
128вопросов
Черчение
48вопросов
Химия
40вопросов
Физика
37вопросов
Другие предметы
27вопросов
Биология
26вопросов
Информатика
23вопроса
История
22вопроса
География
18вопросов
Экономика
18вопросов
Английский язык
18вопросов
Право
11вопросов
Социология
10вопросов
Обществознание
9вопросов
Психология
5вопросов
Теория вероятностей
5вопросов
Музыка
4вопроса
Физкультура
3вопроса
Окружающий мир
3вопроса
Философия
2вопроса
Физкультура и спорт
2вопроса
Немецкий язык
1вопрос
Казахский язык
1вопрос
ОБЖ
1вопрос
Украинский язык
1вопрос
Астрономия
1вопрос
Экология
0вопросов
Естествознание
0вопросов
Статистика
0вопросов
Украинская литература
0вопросов
МХК
0вопросов
Белорусский язык
0вопросов
Решить уравнение в целых (или в натуральных) числах — значит найти все целые (натуральные) числа, являющиеся решениями уравнения.
То есть, для примера, если требуется решить уравнение с двумя переменными х и у в целых числах, это значит найти все такие пары целых чисел (х0, у0), при подстановке которых в данное уравнение (то есть х0 вместо х, у0 вместо у) получается верное числовое равенство. Все пары целых чисел, обращающих таким образом уравнение в верное числовое равенство будут решениями уравнения, а те пары чисел, которые не обращают уравнение в верное числовое равенство или если хотя бы одно из чисел, составляющих пару, не является целым — такие пары чисел не будут решениями уравнения в целых числах.
То есть, например, пара чисел х = 3, у = 5 является решением уравненения 3х + 10у = 59 в натуральных числах, а также в целых числах, т. к. любое натуральное число является целым. Пара чисел х = -7, у = 8 является решением уравнения в целых числах, но не является решением его в натуральных числах. А пара чисел х = 0, у = 5,9 не является решением уравнения ни в целых, ни тем более в натуральных числах, хотя она удовлетворяет уравнению. Любая пара чисел, вообще не удовлетворяющая уравнению, например, х = 1, у = 2 также не является решением уравнения ни в целых, ни в натуральных числах.
Найти множество ВСЕХ подходящих пар целых (натуральных) чисел и означает решить уравнение в целых (натуральных) числах