Поделиться
Математика
1034вопроса
Другое
665вопросов
Русский язык
322вопроса
Литература
156вопросов
Черчение
91вопрос
Информатика
75вопросов
Химия
73вопроса
Физика
68вопросов
Биология
62вопроса
Английский язык
58вопросов
Экономика
56вопросов
История
56вопросов
География
54вопроса
Другие предметы
54вопроса
Социология
50вопросов
Обществознание
47вопросов
Музыка
47вопросов
Украинский язык
45вопросов
Физкультура
44вопроса
Окружающий мир
43вопроса
Психология
42вопроса
Право
40вопросов
Теория вероятностей
40вопросов
Немецкий язык
39вопросов
Физкультура и спорт
38вопросов
Астрономия
33вопроса
Философия
30вопросов
ОБЖ
27вопросов
Казахский язык
26вопросов
Естествознание
1вопрос
Алгоритм для решения задач с помощью уравнений:
1) составление математической модели (составление уравнения по условию задачи);
2) работа с математической моделью (решение уравнения);
3) ответ на вопрос задачи.
Пример :
В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда из одного бидона перелили в другой 5 литров, молока в бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?
Решение:
сначала введём переменную, с помощью которой обозначим неизвестную нам величину, которую необходимо найти по условию задачи.
Пусть x л — количество молока, которое было до переливания во втором бидоне.
Тогда в первом бидоне его было 3x л.
После переливания в первом бидоне осталось (3x –5) л молока, а во втором стало (x+5) л.
По условию задачи известно, что после переливания в обоих бидонах молока стало поровну. Составим уравнение:
3x –5=x+5.
Эту часть рассуждений при решении задач называют составлением математической модели.
На этом этапе текст задачи переводится с обычного языка на математический язык.
Математической моделью является составленное уравнение.
Затем начинается второй этап, называемый работой с математической моделью.
Здесь решается составленное уравнение:
3x−5=x+5;3x−x=5+5;2x=10;x=5.
Решив уравнение, переходим к третьему этапу — ответу на вопрос задачи.
Решив уравнение, получили x=5, а за x принято количество молока в литрах, которое было до переливания во втором бидоне.
Значит, во втором бидоне было 5 л молока. По условию задачи в первом бидоне было в 3 раза больше молока, чем во втором. Значит, в первом бидоне было 15 л молока.
Ответ: в одном бидоне было 5 л молока, а в другом бидоне было 15 л молока.