Математика
1121вопрос
Другое
687вопросов
Русский язык
346вопросов
Литература
175вопросов
Черчение
93вопроса
Информатика
75вопросов
Химия
72вопроса
Физика
67вопросов
Биология
62вопроса
История
62вопроса
Английский язык
60вопросов
Экономика
58вопросов
Другие предметы
57вопросов
География
55вопросов
Социология
50вопросов
Физкультура
47вопросов
Украинский язык
47вопросов
Музыка
47вопросов
Обществознание
46вопросов
Окружающий мир
45вопросов
Право
42вопроса
Психология
42вопроса
Теория вероятностей
41вопрос
Немецкий язык
40вопросов
Физкультура и спорт
38вопросов
Астрономия
33вопроса
Философия
30вопросов
ОБЖ
29вопросов
Казахский язык
28вопросов
Статистика
0вопросов
Экология
0вопросов
Естествознание
0вопросов
Украинская литература
0вопросов
МХК
0вопросов
Белорусский язык
0вопросов
Алгоритм для решения задач с помощью уравнений:
1) составление математической модели (составление уравнения по условию задачи);
2) работа с математической моделью (решение уравнения);
3) ответ на вопрос задачи.
Пример :
В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда из одного бидона перелили в другой 5 литров, молока в бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?
Решение:
сначала введём переменную, с помощью которой обозначим неизвестную нам величину, которую необходимо найти по условию задачи.
Пусть x л — количество молока, которое было до переливания во втором бидоне.
Тогда в первом бидоне его было 3x л.
После переливания в первом бидоне осталось (3x –5) л молока, а во втором стало (x+5) л.
По условию задачи известно, что после переливания в обоих бидонах молока стало поровну. Составим уравнение:
3x –5=x+5.
Эту часть рассуждений при решении задач называют составлением математической модели.
На этом этапе текст задачи переводится с обычного языка на математический язык.
Математической моделью является составленное уравнение.
Затем начинается второй этап, называемый работой с математической моделью.
Здесь решается составленное уравнение:
3x−5=x+5;3x−x=5+5;2x=10;x=5.
Решив уравнение, переходим к третьему этапу — ответу на вопрос задачи.
Решив уравнение, получили x=5, а за x принято количество молока в литрах, которое было до переливания во втором бидоне.
Значит, во втором бидоне было 5 л молока. По условию задачи в первом бидоне было в 3 раза больше молока, чем во втором. Значит, в первом бидоне было 15 л молока.
Ответ: в одном бидоне было 5 л молока, а в другом бидоне было 15 л молока.