Как решить задачу?

Несмотря на то, что задачи по математике можно решать различными способами, существует общий метод визуализации, подхода и решения, который позволяет решать даже самые сложные задачи. Этот метод позволяет также повысить математические знания и умения.
Определите, к какому типу относится задача. Это арифметическая задача? Действия с дробями? Решение квадратных уравнений? Прежде чем приступить к решению, выясните, к какой области математики относится задача. Это важно, поскольку значительно упростит поиск способа решения.Внимательно прочитайте условие задачи. Даже если задача кажется простой, внимательно изучите ее условие. Не следует приступать к решению задачи, лишь бегло ознакомившись с ее условием. Если задача сложна, вам, возможно, понадобится несколько раз перечитать ее условие, чтобы полностью понять его. Не жалейте времени на это и не приступайте к дальнейшим действиям до тех пор, пока не узнаете точно, что дано в условии и что необходимо найти
Изложите условие задачи. Для лучшего понимания задачи полезно изложить ее условие своими словами. Можно просто пересказать условие, либо записать его в том случае, если вам неудобно говорить вслух (например, на экзамене). Сравните собственное изложение задачи с ее первоначальным условием, выяснив тем самым, правильно ли вы поняли задание.
Изобразите задачу графически. Если вы считаете, что это поможет, представьте задачу графически — возможно, так легче будет определить дальнейшие действия. Необязательно создавать подробную схему, достаточно набросать условие задачи в общих чертах, указав численные значения. При создании схемы справляйтесь с условием задачи, по окончании сравните готовое изображение с условием еще раз. Задайте самому себе вопрос: «Верно ли мой рисунок отображает задачу?» Если да, можно приступить к решению задачи. Если же ответ отрицателен, перечитайте условие еще раз
Изучите структуру задачи. Внимательно прочитав условие, вы, возможно, вспомните похожие задачи, решенные вами ранее. Можно построить таблицу с внесенными в нее данными, которая поможет вам определить характер задачи. Отметьте выявленные характерные черты задачи — они помогут вам при ее решении. Не исключено даже, что вы вспомните схожие задачи и сразу получите ответ.
Изучите сделанные пометки. Еще раз проверьте свои записи, убедившись, что вы не ошиблись в числах и прочих данных. Не приступайте к составлению плана решения до тех пор, пока не будете уверены в том, что обладаете всей необходимой информацией и полностью понимаете задачу. Если вы не до конца поняли задачу, изучите схожие примеры в учебнике или в интернете. Ознакомление с похожими задачами, решенными другими людьми, поможет вам понять, что требуется сделать для решения задачи, которую решаете вы.
Выясните, какие формулы понадобятся для решения задачи. Если задача достаточно сложна, может потребоваться несколько формул. Ознакомьтесь с необходимым для решения материалом в учебнике.
Выпишите то, что может потребоваться при решения задачи. Составьте последовательный список шагов, которые необходимо сделать, чтобы получить ответ. Это поможет вам правильно организовать свою работу и сосредоточиться на решении задачи. Правильно составленный план поможет также примерно оценить ответ заранее, прежде чем вы решите задачу.
Потренируйтесь на более легкой задаче. Если есть более простая задача, похожая на ту, которую необходимо решить, попробуйте свои силы сначала на ней. Предварительный разбор простой задачи, в которой используются те же приемы и формулы, облегчит решение более сложного задания.
Сделайте обоснованное предположение о том, каким должен быть ответ. Прежде чем приступать к непосредственному решению задачи, попытайтесь оценить ответ. Определите величины и другие факторы, влияющие на оценку. Проверьте свои рассуждения, не упустили ли вы чего-либо из виду.
Придерживайтесь составленного плана. Выполняйте этапы последовательно в том порядке, в котором вы наметили их ранее. Чтобы избежать ошибок, перепроверяйте результат, полученный на каждом этапе.
Сравнивайте полученные результаты с предварительно сделанными оценками. По завершении каждого этапа полезно сравнить его результат со сделанными ранее оценками; сопоставьте также конечный ответ с его предварительной оценкой. Задайте себе вопрос: «Близки ли мои предположения к полученным результатам?» Если ответ отрицателен, подумайте, почему. Проверьте полученные результаты, просмотрев все шаги решения еще раз.
Попробуйте другую схему решения. Если составленный вами план не сработал, вернитесь к этапу планирования и разработайте новый план. Не расстраивайтесь в случае неудачной попытки, учеба не обходится без ошибок — наоборот, вы научитесь на своих ошибках и сможете избежать их в дальнейшем. Выявите сделанные ошибки и продолжайте работу. Не зацикливайтесь на ошибках и не огорчайтесь из-за них
Проанализируйте задачу. Получив правильный ответ, вернитесь к началу и просмотрите решение еще раз. Анализ задачи и ее решения поможет вам в следующий раз, когда вы столкнетесь с подобной задачей. Также вы лучше усвоите использованные методы и приемы, которые обязательно пригодятся вам в дальнейшем.