Помогите с ответом! В тройном королевство имеет хождение только монеты по 9 и по 12 золотых Докажите что таким монетами нельзя набрать сумму по 50 золотых

Предположим, что мы можем набрать сумму 50 золотых монетами по 9 и 12 золотых. Рассмотрим все возможные комбинации монет, которые могут использоваться в этом наборе:

— 4 монеты по 12 золотых: 4 * 12 = 48 золотых
— 3 монеты по 12 золотых и 2 монеты по 9 золотых: 3 * 12 + 2 * 9 = 45 золотых
— 2 монеты по 12 золотых и 4 монеты по 9 золотых: 2 * 12 + 4 * 9 = 48 золотых
— 1 монета по 12 золотых и 6 монет по 9 золотых: 1 * 12 + 6 * 9 = 66 золотых (не подходит)

Мы видим, что ни одна из этих комбинаций не дает сумму 50 золотых. Поэтому мы пришли к выводу, что нельзя набрать сумму 50 золотых монетами по 9 и 12 золотых в тройном королевстве.