В стаде 40% коров холмогорской породы, остальные — костромской. Какова вероятность того, что среди пяти коров, отобранных наугад, две будут холмогорской породы ?

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как мы выбираем пять коров наугад из стада, где 40% коров — холмогорской породы.
Вероятность выбрать две коровы холмогорской породы из пяти можно вычислить следующим образом:
P(2 холмогорской породы) = C(5, 2) * (0.4)^2 * (0.6)^3,
где C(5, 2) обозначает количество сочетаний из пяти элементов по два (число путей выбрать две коровы из пяти), (0.4)^2 обозначает вероятность выбрать две коровы холмогорской породы (40% х 40%), и (0.6)^3 обозначает вероятность выбрать три коровы костромской породы (60% х 60% х 60%).
Вычислив значение, получим:
P(2 холмогорской породы) = C(5, 2) * (0.4)^2 * (0.6)^3 ≈ 0.3456.
Таким образом, вероятность того, что среди пяти коров, отобранных наугад, две будут холмогорской породы, составляет приблизительно 0.3456 или около 34.56%.