Зачем уделять внимание грамотности, если вокруг все пишут с ошибками и считают это нормальным?

Потому что нормально — быть грамотным. Это как с любимой фразой взрослых «Все с крыши прыгнут и ты прыгнешь?»
Не стоит равняться на всех, писать нарочно с ошибками, лишь бы не отличаться. Может у кого-то просто ума не хватает и знаний, вот и пишут как зря. Это не повод подражать.
Грамотность, сродни вежливости. Лишней никогда не будет, показывает уровень пишущего, его развитие. Но вдаваться в крайности и пытаться всех исправлять или паниковать из-за пропущенной запятой тоже не стоит.
Если вы нашли у себя ошибку — исправьте, если используете новомодные слова, к которым неприменимы правила — пожалуйста. Но делать кучу ошибок в простых словах, уж извините, некрасиво.