Поделиться
Математика
1034вопроса
Другое
665вопросов
Русский язык
322вопроса
Литература
156вопросов
Черчение
91вопрос
Информатика
75вопросов
Химия
73вопроса
Физика
68вопросов
Биология
62вопроса
Английский язык
58вопросов
Экономика
56вопросов
История
56вопросов
География
54вопроса
Другие предметы
54вопроса
Социология
50вопросов
Обществознание
47вопросов
Музыка
47вопросов
Украинский язык
45вопросов
Физкультура
44вопроса
Окружающий мир
43вопроса
Психология
42вопроса
Право
40вопросов
Теория вероятностей
40вопросов
Немецкий язык
39вопросов
Физкультура и спорт
38вопросов
Астрономия
33вопроса
Философия
30вопросов
ОБЖ
27вопросов
Казахский язык
26вопросов
Естествознание
1вопрос
Это алгебраическое уравнение с двумя неизвестными, в котором все коэффициенты — целые числа, решения отыскиваются тоже в множестве целых чисел, называется НЕОПРЕДЕЛЕННЫМ или ДИОФАНТОВЫМ уравнением.
Решим это уравнение так называемым методом остатков от деления.
Перепишем уравнение в виде: 5у = 12х — 4.
Очевидно, что левая часть уравнения делится на 5, следовательно, и правая должна делиться на 5.
Рассмотрим несколько случаев.
1) Пусть х = 5к. Тогда 5у = 12*5к — 4 = 60к — 4. Правая часть на 5 не делится. Этот случай исключается.
2) Пусть х = 5к + 1. Тогда 5у = 12*(5к + 1) — 4 => 60к + 12 — 4 = 60к + 8 => тоже не делится, значит, исключается.
3) пусть х = 5к + 2 и 5у = 12*(5к + 2) — 4 => 60к + 24 — 4 => 60к + 20. И левая, и правая части делятся на 5.
Рассматриваем именно этот случай.
х = 5к + 2, у = 12к + 4, где к принадлежит множеству целых чисел.
Подставляя разные значения целых чисел вместо к, получаем решения данного уравнения.
Например. к = 0 => х = 2, у = 4. Это одно решение. к = 1 => х = 7, у = 16 — второе решение. Пусть к = 5, тогда х = 27, у = 64. И так далее, и так далее. В результате получится бесконечно много решений этого уравнения, в чем нетрудно убедиться, выбирая разные значения к