Решите неравенство 8х²-2/3-х<0

Начнем с того, чтобы привести неравенство к более удобному виду:
8х² — 2/3 — х < 0 Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби: 24х² - 2 - 3х < 0 Перенесем все элементы в левую часть: 24х² - 3х - 2 < 0 Теперь найдем корни квадратного уравнения 24х² - 3х - 2 = 0: D = 3² - 4·24·(-2) = 201 x1 = (3 + √201)/(2·24) ≈ 0,292 x2 = (3 - √201)/(2·24) ≈ -0,227 Заметим, что коэффициент при x² положительный, поэтому график параболы направлен вверх и функция убывает слева направо. Значит, интервалы между корнями являются областями убывания функции. Таким образом, решением неравенства является: x ∈ (-∞; x2) ∪ (x1; +∞)